ESTRATEGIAS DE MIGUEL DE GUZMAN
Los problemas que desarollan las competencias matemáticas no son los típicos problemas de aplicación de fórmulas que nos sirven para aprobar, incluso para sobresalir en las asignaturas de matemáticas de ESO y Bachillerato. Son problemas en los que importa más el razonamiento que el mismo resultado, igual que para un caminante importa mas el camino que la llegada.
¿Que características tienen estos problemas?:
1.- Requieren atención para entender el enunciado
2.- Despiertan cierto interés ( unos más que otros y en unas personas más que en otras). Dicho interés no está en la utilidad que pueda tener el problema, sino en el reto que nos ofrece resolverlo.
3.- Requieren deliberación, toma de decisiones, manipulación, busqueda de estrategias a seguir y concentración durante su resolución.
4.- Suelen tener algún contenido relacionado con alguna parte de las Matemáticas
5.- No se resuelven por algoritmos o procedimientos mecánicos ( como aplicar simplemente unas fórmulas).
6.- El proceso de resolución puede ser largo y producir cierta angustia, ansiedad o sensción de fracaso , sobre todo cuando se entiende que el éxito está solo si se llega a la solución. En realidad el éxito empieza cuando se entiende el enunciado y en el mismo proceso de resolución, aunque no se llegue a la solución
7.- Llegar a alguna solución produce una satisfacción que es proporcional al esfuerzo empleado.
8.-También se aprecia satisfacción en generalizar el problema y/o inventar otros similares, hacer conjeturas o simples preguntas.
En el libro “Para pensar mejor”, Miguel de Guzmán nos ofrece un método para guiarnos en el razonamiento productivo.
El razonamiento es un proceso interno y dificilmente compartible. A pesar de que es una actividad universal no sabemos a ciencia cierta si todos pensamos del mismo modo, y mejor, cuales son las estrategias que dan lugar a mejores resultados.
Las respuesta es inmediata: hay que saber como piensan las personas que mejor resuelven los problemas. Por eso el libro recomendado anteriormente es tan importante: porque Miguel de Guzman nos abre su mente y nos explica paso a paso su procesod educativo . Además nos propone, para ser corregidos, que hagamos exactamente lo mismo. Esto es : seguir un protocolo que consiste en ir anotando en un margen de la hoja donde hacemos los cálculos y los razonamientos, las sensaciones. Esto debe hacerse a intervalos regulares de tiempo.Así:
A los 3 minutos de examinar el enunciado podemos escribir las primeras impresiones: Pensamos que
-el problema será fácil o difícil.
-entretenido o no.
-ruerequirá muchos cáculos o no.
- que utilizaremos fórmulas conocidas o habrá que buscarlas.
-conocemos problemas parecidos o no.
-tendrá varias soluciones o es posible queno tenga solución.
A los 10 minutos escribimos sobre la primera estrategia ensayada :
- Se usa trigonometría..
-Se descompone en problemas más sencillos.
- Hay un caso más simple que es fácil de resolver.
- Hay que utilizar coordenadas y ecuaciones….
Durante todo el periodo de resolución cada 5 ó 10 minutos se deben escribir las impresiones, los caminos seguidos, incluidos con los que han llevado a fracasos y por qué.
En el caso de llegar a alguna solución anotar:
- El grado de satisfacción.
-La dificultad
- Las herramientas usadas: teoremás y resultados previos, programas de ordenador, gráficas, esquemas…
- Desde la solución ¿se ve algún otro método mas sencillo y elegante para alcanzarla?
-Preguntas, conjeturas y generalizaciones.
El propósito de este método es facilitar la corrección del profesor, aunque ya de por sí y antes de que llegue a él, nos sirve para ordenar nuestro pensamiento y de contrastarlo con el de nuestros compañeros.
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