En la semana del 25 al 29 de Enero

Vimos ecuaciones de la forma Y = - 2x+ 8 en la cual:

x1 y1 x2 y2

A(2, 4) B (3, 2)

-2x : Es la pendiente

+8: Es el punto de corte de la recta con el eje Y-

¿Cómo sacamos la pendiente?

La pendiente se saca así:

M = Y2 – Y1 M= 2- 4 = -2 = -2

X2-X1 3- 2 1



Como sacamos el 8? (Aquí usaremos a y1 para remplazar a y)

Y = mx + b

Y = -2.(2) + b

4 = -4 + b

4+4 =b

8= b

(Aquí usaremos y2 para remplazar a y)

Y = mx + b

2= -2 (3) + b

2= -6 +b

2+ 6 = b

8 = b

En esta semana también hablamos de probabilidad e hicimos ejercicios para factorizar:

4y -7y2 -8y -5y2 + 6y
10y -8y-12y2

2y-12y2

Vimos la formula general
la fórmula general:

,

donde el símbolo "±" indica que los dos valores

y

son soluciones. Es interesante observar que esta fórmula tiene las seis operaciones racionales del álgebra elemental.

Si observamos el discriminante (la expresión dentro de la raíz cuadrada):

podremos saber el número y naturaleza de las soluciones:

1. Dos soluciones reales y diferentes si el discriminante es positivo (la parábola cruza dos veces el eje x);
2. Una solución real doble, dicho de otro modo, de multiplicidad dos, si el discriminante es cero (la parábola sólo toca en un punto al eje x);
3. Dos números complejos conjugados si el discriminante es negativo (la parábola y el eje x no se cruzan)

Si sustituimos las letras por los números, siendo:

a = coeficiente de la incógnita elevada al cuadrado con su signo.
b = coeficiente de la incógnita elevada a uno.
c = coeficiente de la incógnita elevada a cero (el número libre).

A partir de esta fórmula obtenemos las soluciones de esta ecuación, que son: -2 y -3

Si el resultado obtenido dentro de la raíz es un número negativo, las soluciones son números imaginarios.